D. Xmas or Hysteria

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问题描述

群体狂乱（炉石传说） 你是 sus Franklin 正在策划一场圣诞节袭击，他在一个精灵村庄施放法术 群体狂乱。

有 $n$ 个精灵，编号从 $1$ 到 $n$ ，其中精灵 $i$ 有一个生命值 $h_i$ 和一个攻击力 $a_i$ 。最初，对于所有 $i$ ， $h_i = a_i$ ，并且所有 $a_i$ 都是不同的。精灵 $i$ 存活当且仅当其生命值为正（即 $h_i > 0$ ）。

当 Franklin 施放群体狂乱时，会重复以下过程： 1. 选择一对不同的存活精灵 $x$ 和 $y$ （即 $h_x, h_y > 0$ ），且精灵 $x$ 在此前没有攻击过。如果不存在这样的配对，则终止过程。 2. 然后，精灵 $x$ 攻击精灵 $y$ ，使 $h_y$ 减少 $a_x$ 。同时，由于反冲力， $h_x$ 减少 $a_y$ 。注意 $a_x$ 和 $a_y$ 保持不变。

这个过程将重复进行，直到无法选择一对有效的精灵为止。可以证明群体狂乱最多在 $n$ 次迭代后终止。

给定一个整数 $m$ ，请构造一个有效的攻击序列，使得过程结束时恰好有 $m$ 个精灵存活；或者判断不存在这样的序列。

输入格式

每个测试包含多个测试用例。第一行包含测试用例的数量 $t$ $(1 \le t \le 10^4)$ 。接下来是每个测试用例的描述。

每个测试用例的第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$ $(2 \le n \le 2 \cdot 10^5, 0 \le m \le n)$ —— 村庄中精灵的数量以及希望最后存活的精灵数量。第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$ $(1 \le a_i \le 10^9)$ —— 精灵的初始攻击力和生命值。

保证所有 $a_i$ 都是不同的。保证所有测试用例的 $n$ 之和不超过 $2 \cdot 10^5$ 。

输出格式

对于每个测试用例，如果不可能恰好有 $m$ 个精灵存活，则输出 $-1$ 。

否则，按以下格式输出一个有效的攻击序列：第一行，输出一个整数 $k$ $(0 \le k \le n)$ —— 群体狂乱的迭代次数。接下来 $k$ 行，第 $i$ 行包含两个整数 $x_i$ 和 $y_i$ $(1 \le x_i, y_i \le n, x_i \ne y_i)$ ，表示在第 $i$ 次迭代中精灵 $x_i$ 攻击了精灵 $y_i$ 。

该序列必须满足以下所有条件： - 在第 $i$ 次迭代开始前，精灵 $x_i$ 和 $y_i$ 都存活，且精灵 $x_i$ 在之前的任何迭代中都没有攻击过。 - 在第 $k$ 次迭代之后，恰好有 $m$ 个精灵存活，并且不存在一对不同的存活精灵 $x$ 和 $y$ 使得精灵 $x$ 以前没有攻击过。

如果存在多个答案，你可以输出其中任何一个。任何满足上述条件的有效序列都将被接受。

样例输入

7
4 2
1 4 2 3

2 2
6 7

3 0
1 2 3

3 1
1 2 3

3 2
1 2 3

4 1
2 3 4 5

6 0
998244353 1000000000 314159265 676767677 999999999 987654321

样例输出

样例说明

在第一个测试用例中，一种可能的攻击序列如下所示： | # | $x$ | $y$ | 攻击后的生命值 | 已经攻击过的精灵 | |---|-----|-----|----------------|------------------| | 0 | — | — | $[1, 4, 2, 3]$ | $[]$ | | 1 | 3 | 1 | $[-1, 4, 1, 3]$ | $[3]$ | | 2 | 2 | 4 | $[-1, 1, 1, -1]$ | $[2, 3]$ |

经过 2 次迭代后，只有精灵 2 和精灵 3 存活。由于它们两个都已经攻击过了，无法再进行有效的攻击，群体狂乱终止。

在第二个测试用例中，第一次迭代唯一可能的选择 $(x, y)$ 是 $(1, 2)$ 或 $(2, 1)$ 。无论哪种情况，精灵 1 最终的生命值都会变成 $-1$ ，因此不可能在最后让两个精灵都存活。注意群体狂乱至少会进行一次迭代，因为第一次迭代时存在有效的 $(x, y)$ 配对。

在第六个测试用例中，所有攻击结束后只有精灵 3 存活。尽管精灵 3 此前没有攻击过，群体狂乱仍然终止，因为没有其他精灵可供它攻击。