A. Antimedian Deletion

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问题描述

给定一个长度为 $n$ 的排列 $p$ 。你可以执行以下操作任意次：

选择一个长度为 $3$ 的子数组，然后删除其中最小或最大的元素。

例如，对于排列 $[2,4,5,3,1]$ ，你可以选择子数组 $[2,4,5,3,1]$ 。由于 $5 = \max(2,4,5)$ ，你可以删除 $5$ 得到数组 $[2,4,3,1]$ 。你也可以选择删除 $2$ ，因为 $2 = \min(2,4,5)$ 。

对于每个 $i$ 从 $1$ 到 $n$ ，求一个可得到的数组中包含元素 $p_i$ 时的最小长度。注意，本题对于每个 $i$ 是独立求解的。

$*$ 一个长度为 $n$ 的排列是由 $n$ 个从 $1$ 到 $n$ 的不同整数按任意顺序组成的数组。例如， $[2,3,1,5,4]$ 是一个排列，但 $[1,2,2]$ 不是排列（ $2$ 在数组中出现两次）， $[1,3,4]$ 也不是排列（ $n=3$ 但数组中有 $4$ ）。

$†$ 数组 $a$ 是数组 $b$ 的子数组，如果 $a$ 可以通过从 $b$ 的开头删除若干（可能为零或全部）元素以及从结尾删除若干（可能为零或全部）元素得到。

每个测试包含多个测试用例。第一行包含测试用例数 $t$ （ $1 \le t \le 500$ ）。接下来是每个测试用例的描述。

每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$ （ $1 \le n \le 100$ ）——数组的长度。

每个测试用例的第二行包含 $n$ 个整数 $p_1, p_2, \dots, p_n$ （ $1 \le p_i \le n$ ）。保证从 $1$ 到 $n$ 的每个元素恰好出现一次。

对于每个测试用例，在新的一行中输出 $n$ 个数：对于 $i = 1, 2, \dots, n$ 的答案。

1
2 2 2

在第一个样例中，数组大小仅为 $1 < 3$ ，因此无法执行任何操作。

在第二个样例中，对于 $i = 2$ ，我们可以选择子数组 $[2,1,3]$ ，并删除最大的数字 $3$ ，得到数组 $[2,1]$ 。可以证明，包含 $a_2 = 1$ 的任何可达数组的最小长度是 $2$ 。